Question

函数y=

ax+1

bx-1

的反函数为自身的条件是（　　）

• A、a=0，b=0
• B、a=1，b∈R
• C、a=1，b≠-1
• D、a=-1，b=0

Answer 1

分析：由题中条件先求出原函数的反函数，再比较原函数与反函数，它们是同一个函数，从而得参数a，b的值．

解答：解：∵y=

ax+1

bx-1

．
∴解得x=

-y+1

-by+a

，
∴反函数为y=

-x+1

-bx+a

，
与原函数比较得a=-1，b=0．
故选D．

点评：本题考查互为反函数的函数关系，了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数掌握互为反函数的函数图象间的关系．