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    已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(    )

    A.                B.               C.            D.

    【探究】 先根据题意,画出直观图,然后根据直观图△A′B′C′的边长及夹角求解.

    图(1)                  图(2)

    如图(1)、(2)所示的实际图形和直观图，由(2)可知，A′B′=AB=a，O′C′=，在图(2)中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=O′C′=，∴S△A′B′C=A′B′·C′D′= .

    【规律总结】 本例是求直观图的面积，因此应在直观图中求解，需求出直观图的底和高，然后用三角形面积公式求解.

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    已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    8
    a2
    C、
    		6
    8
    a2
    D、
    		6
    16
    a2

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    已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

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    已知正三角形ABC的边长为1，且
    BA
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、1

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    （2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）

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    如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
    BD
    •
    CE
    =
    -1
    -1
    ．

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