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    函数f（x）=ln（x-1）-数学公式的零点所在的大致区间是


    1. A.
      （2，3）
    2. B.
      （3，4）
    3. C.
      （4，e+2）
    4. D.
      （e+2，5）
    B
    分析：由于连续函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，f（3）＜0，f（4）＞0，可得函数f（x）=ln（x-1）-的零点所在的大致区间为（3，4）．
    解答：对于连续函数f（x）=ln（x-1）-，它在（1，+∞）上是增函数，
    ∵f（3）=ln2-1＜0，f（4）=ln4-＞1-=＞0，
    故函数f（x）=ln（x-1）-的零点所在的大致区间为（3，4），
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
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    已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
    （Ⅰ）若x=
    2
    3
    为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
    b
    x
    有实根，求实数b的取值范围．

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    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论关于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的个数．
    （Ⅲ）证明：
    ln(22-1)
    22
    +
    ln(32-1)
    32
    +…+
    ln(n2-1)
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （e2，+∞）
    （e2，+∞）
    ．

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    函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）

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    （2005•武汉模拟）已知函数f（x）=ln（x-2）-
    x22a
    （a为常数且a≠0）
    （1）求导数f′（x）；
    （2）求f（x）的单调区间．

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