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    正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是(    )

    A.90°               B.60°                 C.45°               D.30°

    答案:B

    解析:连结FE1、FD,则由正六棱柱相关性质得FE1∥BC1.在△EFD中,EF=ED=1,∠FED=120°.

    ∴FD=.在Rt△EFE1和Rt△EE1D中,易得E1F=E1D=.

    ∴△E1FD是等边三角形.∴∠FE1D=60°.

    ∴BC1与DE1所成的角是60°.

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    		2
    ，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（　　）
    A、90°B、60°
    C、45°D、30°

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    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
    		2
    ，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是
     

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    精英家教网已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
    （1）求证：F1G∥平面BB1E1E；
    （2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
    （3）求四面体EGFF1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
    （Ⅰ）求证：F1G∥平面BB1E1E；
    （Ⅱ）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
    （Ⅲ）求异面直线EG与F1A所成角的余弦值．

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    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（　　）

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