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    (1)已知在(0，＋∞)上是减函数，且a＞0，b＞0．求证：f(a＋b)＜f(a)＋f(b)；

    (2)已知y＝是y＝f(x)的反函数，a是常数，是方程f(x)＋x＝a的根，是方程＋x＝a的根，求证：＝a．

    答案：
    解析：

    (1)由是(0，＋∞)上减函数，且有a＋b＞a＞0，a＋b＞b＞0．

    ∴，．

    ∴af(a＋b)＜(a＋b)f(a)

    　bf(a＋b)＜(a＋b)f(b)　　两式相加

    得f(a＋b)＜f(a)＋f(b)．

    (2)∵＝a－，

    ∴P(，)是直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)的交点．

    ∵，

    ∴Q(，)是直线y＝－x＋a与曲线y＝的交点．

    ∵直线y＝－x＋a与直线y＝x交点为M(，)，且曲线y＝f(x)

    与y＝关于直线y＝x对称，

    ∴点P与点Q关于点M对称

    ∴＝a


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    已知在[0,1]上是的减函数，则的取值范围是                （    ）

        A．　　　  　B。　　   　  C。　　  　D。

     

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