精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在等差数列中,前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数为(  )
A.12B.14 C.15D.16
B

试题分析:由题意可得,a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得,4(a1+an)=120⇒(a1+an)=30
由等差数列的前n项和公式可得,Sn== 15n=210,所以n=14,故选B.
点评:解决该试题的关键是由题意可得,a1+a2+a3+a4=40,an+an-1+an-2+an-3=80,两式相加且由等差数列的性质可求(a1+an)代入等差数列的前n项和公式得到结论。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列中,.则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,,则公差d为      .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果等差数列中,,那么                  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为
且满足:
(1)求         
(2)若,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 令(),求数列的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列的通项公式为,则它的公差为(     )
A.2B.3C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是4和16的等差中项,则                   

查看答案和解析>>

同步练习册答案