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    设数学公式=（1，-2），数学公式=（a，-1），数学公式=（-b，0），O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则9a+3b的最小值为________．


    分析：由题意得 ∥，=λ ，得到2a=b，代入 9a+3b，再利用基本不等式可得9a+3b的最小值．
    解答：∵A、B、C三点共线，∴∥，=λ ，
    （a-1，1）=λ（-b-1，2），
    ∴a-1=-λb-λ，1=2λ，∴2a+b=1，
    则 9a+3b=32a+3b=31-b+3b≥2=2，当且仅当2a=b=时，
    等号成立，故9a+3b 的最小值为 2，
    故答案为 2．
    点评：本题考查三点共线的性质、两个向量共线的性质，以及基本不等式的应用．
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