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    在中，分别是角A、B、C的对边， ，且．

    （1）求角A的大小；

    （2）求的值域．

    （1）（2）


    解析:

    （1），且，

    ∵(2b－c)cosA= acosC，

    ∴（2sinB－sinC）cosA=sinAcosC.

    即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA

    =sin(A+C)

    ∵A+B+C=π， A+C=π-B，

    ∴sin(A+C)=sinB，

    ∴2sinBcosA=sinB，

    ∵0<B<π，∴sinB≠0.

    ∴cosA=.

    ∵0<A<π，∴A=.

    （2）

    =1-cos2B+

    =1-

    =1+sin(2B-)，

    由（1）知A=，B+C=，所以

    0＜B＜，-＜2B-＜，-＜sin(2B-)≤1，

    函数的值域是．

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