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    已知
    a
    =(4，3)    ，
    b
    =(-1，2)    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值；
    （2）若向量
    a
    -λ
    b
    与2
    a
    +
    b
    垂直，求λ的值．
    分析：（1）利用向量的数量积运算和夹角公式即可得出；
    （2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答：解：（1）∵
    a
    =(4，3)    ，
    b
    =(-1，2)    ．
    ∴
    a
    •
    b
    =-4+6=2，
    |
    a
    |=
    		42+32
    =5    ，|
    b
    |=
    		(-1)2+22
    =
    		5
    ．
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =
    2
    5•
    		5
    =
    2
    		5
    25
    ．
    （2）∵向量
    a
    -λ
    b
    与2
    a
    +
    b
    垂直，
    ∴(
    a
    -λ
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )    =2
    a
    2    +(1-2λ)
    a
    •
    b
    -λ
    b
    2    =2×5+（1-2λ）×2-5λ=0，
    化为9λ=11，
    解得λ=
    11
    9
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积运算和夹角公式、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    ，
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    =(4，3)，
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    ，
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    为平面向量，已知
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    =(4，3)，
    a
    +2
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    a
    •
    b
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    已知
    a
    =(4，-3)，|
    b
    |=5    ，且
    a
    •
    b
    =0    ，则向量
    b
    =
    {3，4}或{-3，-4}
    {3，4}或{-3，-4}
    ．

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