解: 由方程组

解出抛物线和直线的交点为(2, 2)及(8, -4)…2分

解法1:选x作为积分变量,由图可看出S=A
1+A
2在A
1部分:由于抛物线的上半支方程为

,下半支方程为

所以……3分

……………………………………5分

…………………………………………………………7分

…………………………………………………9分

……………………………………………11分
于是:

………………………………………………………………12分
解法二: 选y作积分变量,将曲线方程写为

及

………………………………………………………………2分

…………………………………………………………6分

……………………………………………………………10分

……………………………………………………………12分