解: 由方程组
解出抛物线和直线的交点为(2, 2)及(8, -4)…2分
解法1:选x作为积分变量,由图可看出S=A
1+A
2在A
1部分:由于抛物线的上半支方程为
,下半支方程为
所以……3分
……………………………………5分
…………………………………………………………7分
…………………………………………………9分
……………………………………………11分
于是:
………………………………………………………………12分
解法二: 选y作积分变量,将曲线方程写为
及
………………………………………………………………2分
…………………………………………………………6分
……………………………………………………………10分
……………………………………………………………12分