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    （12分）已知函数.

    （Ⅰ）若，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）判断函数的奇偶性,并说明理由.

     

    【答案】

    （1）；（2）奇函数.

    【解析】第一问总利用函数与不等式的关系，求解由得：，得到实数的取值范围是

    第二问中，先看定义域，在看＝

    故得证为奇函数。

    解：（1）由得：，所以实数的取值范围是

    （2）函数为奇函数，原因如下：

    ＝

    所以恒成立。

     

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    已知函数f(x)=log
    13
    x    ，若f（a3）+f（b3）=6，则f（ab）的值等于
    2
    2
    ．

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    1
    3
    log2x    ，若g（x）是f（x）的“拓展函数”，且g（x）是偶函数，则符合条件的一个g（x）的解析式是
    g(x)=
    1
    3
    log2|x|    （其它符合条件的函数也可）
    g(x)=
    1
    3
    log2|x|    （其它符合条件的函数也可）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

    已知函数．

    （1）若，求的值；

    （2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省海林市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

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    （2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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