Question

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N*)时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（　　）

A．1

B．1+2

C．1+2+3

D．1+2+3+4

Answer 1

分析：由等式 1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)，当n=1时，n+3=4，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，由此易得答案．

解答：解：在等式 1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)中，
当n=1时，n+3=4，
而等式左边起始为1的连续的正整数的和，
故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4
故选D．

点评：本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．