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    （2010•宜春模拟）已知点P是双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1    上的动点，F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的取值范围（　　）
    分析：设P（x，y） 则y2=
    x2
    2
    -4，e=
    		6
    2
    ，由焦半径公式能够得出|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，代入所求的式子并化简得到
    		6
    3
    2
    -
    4
    x2
    ，再由双曲线中x2≥8，求出范围即可．
    解答：解：设P（x，y） 根据双曲线的对称性，不妨设x＞0，
    由焦半径公式|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，
    则
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    =
    ex+a+ex-a
    		x2+y2
       （y2=
    x2
    2
    -4，e=
    		6
    2
    ），
    则原式=
    2ex
    		x2+
    x2
    2
    -4 
    =
    		6
    x
    3
    2
    x2-4
    =
    		6
    3
    2
    - 
    4
    x2
    ，又因为双曲线中x2≥8．
    所以
    		6
    3
    2
    -
    4
    x2
    ∈（2，
    		6
    ]．
    所以 
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的取值范围为（2，
    		6
    ]．
    故选B．
    点评：本题考查了双曲线的性质、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力，考查归与转化思想，属于中档题．
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    		3
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    2
    a
    )＞f(
    3
    a
    )    ，则f(1-
    1
    x
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