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    定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有若ab=100,则（    ）

           A．2                           B．3                            C．4                            D．6

     

    【答案】

    D

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市高三教学质量检测数学试卷(理) 题型：044

    为了研究“两个定义在R上的单调增函数f(x)，g(x)经过运算以后的单调性”这一问题，

    (1)、取f(x)＝2x＋1(x∈R)，g(x)＝3x－2(x∈R)，计算f(x)＋g(x)，f(x)－g(x)，判断其单调性，并将结论用数学语言表述．

    (2)、由(1)得出的关于单调性的结论，对R上的单调增函数f(x)，g(x)都成立吗？若成立，给出证明；若不成立，举出反例；

    (3)、请运用上述研究方法继续研究R上的单调增函数f(x)，g(x)经过其它某一种运算后的单调性．(只需要得出一个正确结论)

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市高三教学质量检测数学试卷(文) 题型：044

    为了研究“两个定义在R上的单调增函数f(x)，g(x)经过运算以后的单调性”这一问题，

    (1)取f(x)＝2x＋1(x∈R)，g(x)＝3x－2(x∈R)，计算f(x)＋g(x)，f(x)－g(x)，判断其单调性，并将结论用数学语言表述；

    (2)由(1)得出的关于单调性的结论，对R上的单调增函数f(x)，g(x)都成立吗？若成立，给出证明；若不成立，举出反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年福州质检文）（14分）

    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且的相反的单调性.

       （1）求c的值；

       （2）若函数上也有反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.

       （3）求|AC|的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且的相反的单调性.

    （1）求c的值；

    （2）若函数上也有反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.

    （3）求|AC|的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（强化班）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在x∈D，使f（x）=x成立，则称以（x，x）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
    （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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