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    已知正项等差数列的前项和为，且满足，．

    (1)求数列的通项公式；

    （2）若数列满足且，求数列的前项和．

     

    【答案】

    (1)．（2）见解析.

    【解析】（1）由题意与等差数列的性质和求和公式得，，；

    （2）根据，且，累加求出；，裂项相消得数列的前项和．

    解：(1) 是等差数列且，，

    又．…………………………………………………2分

    ，……………………………4分

    ，．   ………………6分

    （2），

    当时，

    ，……………………8分

    当时，满足上式，

        ……………………………………………………10分

    ．        ………………………………………………12分

     

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      A. 25               B. 50              C. 100                D. 不存在

     

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    已知正项等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为      （     ）

      A. 25               B. 50              C. 100                D. 不存在

     

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