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    （2012•菏泽一模）已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱椎D-ABC的外接球表面积等于（　　）
    分析：运用基本不等式，得当矩形ABCD是边长为2
    		2
    的正方形时，矩形的周长最小．因此，三棱椎D-ABC的外接球以AC中点O为球心，半径等于AC长的一半，由此结合球的表面积公式和题中数据，即可得到球的表面积．
    解答：解：设矩形的两边长分别为x、y，得
    xy=8≤（
    x+y
    2
    ）2，得x+y≥4
    		2
    ．当且仅当x=y=2
    		2
    时，等号成立．
    ∴当矩形ABCD是边长为2
    		2
    的正方形时，矩形的周长最小
    因此，沿对角线AC把△ACD折起，得到的三棱椎D-ABC的外接球，
    球心是AC中点，AC长的一半为球半径，得R=
    1
    2
    AC    =
    		2
    2
    AD=2
    ∴三棱椎D-ABC的外接球表面积等于S=4πR2=16π
    故选：B
    点评：本题给出正方形翻折问题，求棱锥外接球的表面积，着重考查了基本不等式、正方形的性质和球的表面积公式等知识，属于基础题．
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    1
    2
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