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    函数f(x)=cos(arcsinx)(x∈[-1，
    12
    ])    的值域为
    [0，1]
    [0，1]
    ．
    分析：根据x的范围，利用反正弦函数的定义确定arcsinx∈[-
    π
    2
    ，
    π
    6
    ]    ，进而利用余弦函数求值域．
    解答：解：由题意，∵x∈[-1，
    1
    2
    ]    ，∴arcsinx∈[-
    π
    2
    ，
    π
    6
    ]
    ∴cos（arcsinx）∈[0，1]
    即函数f(x)=cos(arcsinx)(x∈[-1，
    1
    2
    ])    的值域为[0，1]
    故答案为[0，1]
    点评：本题的考点是反三角函数的运用，主要考查反正弦函数的值域问题，余弦函数的值域的求解，关键是求反正弦函数的值域，注意角的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x-
    π3
    )+sin2x-cos2x    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=cos(2x+
    π
    2
    )    是（　　）
    A、最小正周期为π的偶函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    C、最小正周期为π的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•石景山区一模）已知函数f(x)=cos(π-x)sin(
    π
    2
    +x)+
    		3
    sinxcosx    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最大值及最小值；
    （Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ，
    （1）化简f（x）；
    （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，求sinA．

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