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    5、如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正确的是（　　）
    分析：对于①④利用直线与平面垂直的判定定理进行证明，对于②③⑤利用反证法进行证明，假设成立，然后找出矛盾，得到结论．
    解答：解：∵AS⊥SE，AS⊥SF，SE∩SF=S
    ∴AS⊥平面SEF故①正确
    假设AD⊥平面SEF，而AS⊥平面SEF
    则AS∥AD，而AS与AD相交，矛盾，故②不正确
    假设SF⊥平面AEF，则SF⊥EF
    而SF与EF成45°角，矛盾，故③不正确
    ∵EF⊥AD，EF⊥SD，而AD∩SD=D
    ∴EF⊥平面SAD，故④正确
    假设SD⊥平面AEF，则SD⊥AD，而AS⊥SD
    则AD∥AS，而AS与AD相交，矛盾，故⑤不正确
    故选C
    点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，同时考查了空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：
    ①AS⊥平面SEF；②AD⊥平 面SEF；   ③SF⊥平面AEF；   ④EF⊥平面SAD；
    ⑤SD⊥平面AEF；   ⑥AS⊥EF．其中正确的是
    ①④⑥
    ．（填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,H是EF的中点,现沿AE、AF、EF把这个正方形折成一个几何体,使B、C、D三点重合于G,则下列结论中正确的是(    )

    A.AG⊥平面EFG                         B.AH⊥平面EFG

    C.GF⊥平面AEF                         D.GH⊥平面AEF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在正方形SG1G2G3中,E、F分别为G1G2、G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体.使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,则在四面体S—EFG中必有

    A.SG⊥面EFG                           B.SD⊥面EFG

    C.GF⊥面SEF                            D.GD⊥面SEF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正确的是（　　）
    A．①③B．②⑤C．①④D．②④
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