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    向量
    a
    =（cos23°，cos67°），
    b
    =（cos68°，cos22°），
    u
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R）．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    u
    的模的最小值．
    分析：（1）利用两个向量的数量积公式求得
    a
    •
    b
    ═cos68°cos23°+sin68°sin23°，再利用两角差的余弦公式求得结果．
    （2）根据向量的模的定义求得|
    u
    |2=（
    a
    +t
    b
    ）2 =t+
    		2
    2
    ）2+
    1
    2
    ，再利用二次函数的性质求出它的最小值．
    解答：解：（1）
    a
    •
    b
    =cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=
    		2
    2
    ．
    （2）|
    u
    |2=（
    a
    +t
    b
    ）2 =
    a
    2    +2t
    a
    •
    b
    +t2b2=1+
    		2
    t+t2=（t+
    		2
    2
    ）2+
    1
    2
    ．
    当t=-
    		2
    2
    时，|
    u
    |min=
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两角差的余弦公式，求向量的模的方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cos23°，cos67°），
    b
    =（cos53°，cos37°），
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）设向量
    a
    =（cos23°，cos67°），
    b
    =（cos68°，cos22°），
    u
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），则|
    u
    |的最小值是
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文科）设向量
    a
    =（cos23°，cos67°），
    b
    =（cos68°，cos22°），
    u
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），则|
    u
    |的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    向量
    a
    =（cos23°，cos67°），
    b
    =（cos68°，cos22°），
    u
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R）．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    u
    的模的最小值．

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