Question

下面的例子哪个是映射？哪个不是映射？为什么？

(1)设M＝{矩形}，P＝{实数}，对应法则f为矩形到它的面积的对应．

(2)设R＝{实数}，M＝{正实数}，对应法则f为x．

(3)设M＝{a|0°≤α≤180°}，P＝{x|0≤x≤1}，对应法则f为求余弦．

Answer 1

答案：
解析：

(1)这个对应是M到P的映射，因为它是单值对应．不过，负实数没有原象． 　　(2)这不是映射，因为，当x＝0时，集合M中没有元素与之对应． 　　(3)这也不是映射，例如当α＝180°时，在P中没有象．

提示：

应该这样思考：什么是映射？映射这个概念应满足什么要求？然后作出判断．