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    已知△ABC与△不在同一平面内，直线、、两两相交．如下图．

    (1)求证：三条直线、、相交于同一点；

    (2)若直线AB与，BC与，CA与分别交于P、Q、R，求证P、Q、R三点共线．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC不在平面α内，若A、B、C三点到平面α的距离相等，则平面ABC与平面α的位置关系是
    平行或相交
    平行或相交
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•汕头二模）给出以下五个命题：
    ①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
    ②当x，y满足不等式组
    x≥0
    x≥y
    2x-y≤1
    时，目标函数k=3x+2y的最大值为5．
    ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
    ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
    ⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    BC
    ，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
    其中正确命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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