Question

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直线

1. A.
   恒过定点（-2，3）
2. B.
   恒过定点（2，3）
3. C.
   恒过点（-2，3）和（2，3）
4. D.
   都是平行直线

Answer 1

A
分析：可将（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）转化为（x+2）a-x-y+1=0，令a的系数为0，-x-y+1=0即可．
解答：∵（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R），
∴（x+2）a-x-y+1=0，
∴，解得：x=-2，y=3．即方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直线恒过定点（-2，3）．
故选A．
点评：本题考查恒过定点的直线，方法较灵活，可转化为关于a的函数，令a的系数为0，-x-y+1=0即可，也可以令x、y取两组值，解得交点坐标即为所求，属于中档题．