Question

球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径和体积各扩大到原来的几倍（　　）

• A、

  2

  ，2

  2

• B、

  2

  ，

  2

• C、2，2

  2

• D、

  2

  ，2

Answer 1

分析：根据表面积的变换关系，即可得到半径和体积关系．

解答：解：设球原来的比较为R，变化之后的半径为r，
则满足2×4πR²=4πr²，
即r²=2R²，
∴r=

2

R，即

r

R

=

2

．
体积之比为(

r

R

)3=(

2

)3=2

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查球的表面积和体积与球半径之间的关系，比较基础．