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判断过点P(0,-1)且与x轴平行的直线l是否是方程|y|=1所表示的曲线.

解析:如图,过点P且平行于x轴的直线l的方程为y=-1.因此,直线l上的点都满足方程?|y|=1,即直线l上的点都在方程|y|=1所表示的曲线上.

然而,以方程|y|=1的解为坐标的点不全在直线l上.这是因为方程|y|=1表示两条直线y=1和y=-1.

所以|y|=1不是直线l的方程,l也不是方程|y|=1所表示的曲线.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于x+y+2=0对称.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点(
2
,2)作圆C的切线,求切线的方程;
(Ⅲ)过点P作两条相异直线分别与圆C相交A,B两点,设直线PA和直线PB的斜率分别为k,-k,O为坐标原点,试判断直线OP和直线AB是否平行?请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B.若直线PA和直线PB互相垂直,求PA+PB的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C过点P(1,1),且圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B.
①若直线PA和直线PB互相垂直,求PA+PB的最大值;
②若直线PA和直线PB与x轴分别交于点G、H,且∠PGH=∠PHG,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:008

判断正误:              

过点P(0,1)作直线l,分别交l1:x-3y+10=0和l2: 2x+y-8=0于A,B两点,若

2│PA│=│PB│, 则直线l的方程为3x+5y-5=0 或 5x-y+1=0

(  )

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