在
中，角
、
、
所对的边分别为
，
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求函数
的最小正周期和单调递增区间．
（1）
；（2）
，
．
【解析】
试题分析：（1）解三角形问题先考虑运用正弦、余弦定理，此题先利用正弦定理可得
，注意角A的余弦值为负值，即角A为钝角，在三角形ABC中，角B只能为锐角，所以
；（2）再利用正弦定理易得
，从而利用二倍角公式化简函数
为一个角的三角函数式，易得函数的周期，然后根据三角函数的性质求单调递增区间（此处注意一定要写成区间，并标明其中
）．
试题解析：（1）
，
2分
由
，得,又A为钝角，故B为锐角，．（没指出B范围扣1分） 5分
（2） ，
7分
，
9分
所以，所求函数的最小正周期为，
由
，得
，
所以所求函数的单调递增区间为．（没写区间及指出K为整数扣1分） 12分
考点：1、正弦定理；2、二倍角公式；3、三角函数的单调区间．
科目：高中数学 来源：2010年湖北省高三第三次模拟考试（理科）数学卷 题型：解答题
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
（Ⅰ）若
，求角；
（Ⅱ）设
，
，试求
的取值范围。
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中，角
、
、
所对的边分别为
，已知向量
，且
.（1）求角
，求
的最小值.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求
中，角
、
、
所对的边分别为
,
,
，已知
的值；
，
时，求
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
，若
，
，
，则
_____．