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    若圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的标准方程为
    (x+2)2+(y-1)2=
    9
    2
    (x+2)2+(y-1)2=
    9
    2
    ．
    分析：求出圆心关于y-x=0的对称点坐标，求出圆的半径，即可求出圆C的标准方程．
    解答：解：因为圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，
    所以对称圆的圆心坐标为（-2，1），
    圆C与直线l相切，所以半径为：
    1
    2
     
    		(1+2)2+(-2-1)2
    =
    3
    		2
    2
    ．
    所求圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=
    9
    2
    ．
    故答案为：(x+2)2+(y-1)2=
    9
    2
    ．
    点评：本题是基础题，考查圆关于直线对称圆的方程的求法，考查计算能力．
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    1
    2
    ，O为坐标原点．
    （I ）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？
    （II） 已知圆C的圆心在原点，半径长为
    		2
    是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A，B两点，且使等式
    AP
    •
    PB
    =
    OP
    2    成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，请说明理由．

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    (1)求证：m∈R直线l恒过定点Q，并求出定点Q的坐标；

    (2)已知圆C的圆心与定点Q关于直线x－y－2＝0对称，过点(1，－1)，求圆C的方程；

    (3)设M，P是圆C上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点(m，0)和(n，0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    若圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的标准方程为    ．

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