Question

某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第n层楼时，环境不满意程度为

8

n

，则此人应选

3

楼．

Answer 1

分析：先列出总的不满意度，然后利用基本不等式求出最小值，以及取最小值时n的值，而n为整数，取最小值时n附近的整数代入比较即可求出所求．

解答：解：总的不满意度：n+

8

n

≥2

8

=4

2

≈5.666．
仅当n=2

2

时取最小值，而2＜2

2

＜3
而n为整数，则当n=3时，不满意度为3+

8

3

≈5.66
当n=2时，不满意度为2+

8

2

=6＞5.66
∴当此人住在3楼时，不满意度最低
故答案为：3

点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及利用基本不等式研究函数的最值，注意实际问题变量的范围，属于中档题．