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    圆锥的侧面积是其全面积的
    23
    ，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为
    π
    π
    ．（用弧度表示）
    分析：由题意，圆锥的侧面积等于底面积的2倍，利用公式可得母线长等于底面半径的2倍，再由圆锥底面周长等于侧面展开扇形的弧长，建立关系式可求出圆心角的大小．
    解答：解：设圆锥的底面半径为r，母线为l
    则圆锥的侧面积S侧=πrl，底面积为S底=πr2，
    ∵圆锥的侧面积是其全面积的
    2
    3
    ，
    ∴S侧=2S底，即πrl=2πr2，解之得l=2r
    设侧面展开图的扇形圆心角为α，则
    αl=2πr，可得α=2π•
    r
    l
    =π
    故答案为：π
    点评：本题给出圆锥侧面积与全面积的比值，求侧面展开扇形的圆心角，着重考查了圆锥的侧面积公式和侧面展开扇形圆心角的求法等知识，属于基础题．
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