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    若sinα+cosα=，且0＜α＜π，则tanα等于（    ）

    A．-或       B．      C．-       D．-

    答案：C

    ??解法一：考察方程组由①得cosα=-sinα，再把它代入②得：sin2α+(-sinα)2=1，解得sinα=-或，∵0＜α＜π，∴sinα=，进而cosα=-，∴tanα=-，故选C.

    解法二：考察方程组由①两边平方得1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=-，∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=，∴sinα-cosα=±，再由解得或又∵0＜α＜π ∴∴tanα=-.

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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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