Question

设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=x-f′（x）的图象，则m的值可以为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、

  3π

  4

• D、π

Answer 1

分析：先求函数的导数，然后按题意平移，推出cos（x-m）=sinx，确定m的值．

解答：解：f′（x）=-sinx，y=-f′（x）=sinx，
把f（x）的图象向右平移m个单位后，可得f（x）=cos（x-m），
由题意可得cos（x-m）=sinx，由选项不难推出 m=

π

2

故选B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．