Question

正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为（　　）

A．与E、F位置有关

B．与Q位置有关

C．与E、F、Q位置都有关

D．与E、F、Q位置均无关，是定值

Answer 1

分析：由于|EF|=b，正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，可得S_△AEF′为定值，点Q到面A′EF的距离为定值a，故得答案．

解答：解：∵|EF|=b，正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，
∴S_△AEF=

1

2

ab，
又点Q到面A′EF的距离为定值a，
∴V_A′-EFQ=V_Q-A′EF．=

1

3

•

1

2

ab•a=

1

6

a²b（定值）．
故选D．

点评：本题考查棱锥的体积，关键在于理解与应用轮换顶点的体积公式，属于中档题．