练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量数学公式=（1，n），数学公式=（-1，n），若2数学公式-数学公式与数学公式垂直，则数学公式在数学公式方向上的投影为________．

    1
    分析：由两个向量垂直可得他们的数量积等于0，利用两个向量的坐标运算法则，求出这两个向量的坐标，代入数量积公式，解出 n2，从而得到和．在方向上的投影可用两者的数量积除以的模求出，故需要先求出两者的数量积及的模．
    解答：∵向量，，
    ∴=（3，n），
    ∵与垂直，
    ∴（）•=0，
    ∴（3，n）•（-1，n）=-3+n2=0，
    ∴n2=3，
    ∴=-1+n2=2，||=2
    ∴在方向上的投影为=1
    故答案为：1．
    点评：本题考查平面向量数量积的含义及物理意义，两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，本题是概念型题，对概念的熟练掌握与运用对正确解题很重要．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，|
    a
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•惠州模拟）已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n-2），若
    a
    与
    b
    共线．则n等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），若2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•襄阳模拟）已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），若
    a
    与
    b
    垂直，则|
    a
    |等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案