Question

若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

• A、若m?β，α⊥β，则m⊥α
• B、若m⊥β，m∥α，则α⊥β
• C、若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ
• D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

Answer 1

考点：平面与平面垂直的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：可以通过空间想象的方法，想象每个选项中的图形，并通过图形判断是否能得到每个选项中的结论，即可找出正确选项．

解答： 解：A．错误，由β⊥α，得不出β内的直线垂直于α；
B．正确，m∥α，根据线面平行的性质定理知，α内存在直线n∥m，∵m⊥β，∴n⊥β，n?α，∴α⊥β；
C．错误，若两个平面同时和一个平面垂直，可以想象这两个平面可能平行，即不一定得到β⊥γ；
D．错误，可以想象两个平面α、β都和γ相交，交线平行，这两个平面不一定平行．
故选B．

点评：考查空间想象能力，以及线面平行、线面垂直、面面垂直、面面平行的概念．