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函数f(x)=2lnx+x2在x=1处的切线方程是
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:导数的综合应用
分析:求出原函数的导函数,得到f′(1)的值,再求出f(1)的值,然后利用直线方程的点斜式得答案.
解答: 解:由f(x)=2lnx+x2,得:
f(x)=
2
x
+2x

∴f′(1)=4.
又f(1)=1.
∴函数f(x)=2lnx+x2在x=1处的切线方程为y-1=4×(x-1).
即4x-y-3=0.
故答案为:4x-y-3=0.
点评:本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,过曲线上某点处的切线的斜率,就是函数在该点处的导数值,是中档题.
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2
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s2
s1
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