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设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1,a2,a3-1成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若求和:

答案:
解析:

  解:(1)由已知得:,解得  2分

  设数列的公比为,由,可得

  又,可知,即,解得  4分

  由题意得

  故数列的通项公式为  6分

  (2)由(1)得,由于

    8分

  

    12分


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科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=
1n(n+1)
+a2n,n=1,2,…
,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1,a2,a3-1成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log4a2n+1,n=1,2,3…,求和:
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bn-1bn

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(2013•深圳一模)设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且3a2是a1+3和a3+4和的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an
(an+1)(an+1+1)
,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn
1
2

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设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=
nan
,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an•log2a2n+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

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