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设a=log0.56.7,b=log24.3,c=log25.6,则a,b,c的大小关系为( )
A.b<c<a
B.a<c<b
C.a<b<c
D.c<b<a
【答案】分析:比较大小,可以借助单调性也可以借助中间量比较.观察题设中的三个数,后两者可以借助函数y=log2x的单调性进行比较,后b,a的大小可以借助中间量进行比较.
解答:∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数,4.3<5.6,∴0<log24.3<log25.6,即0<b<c.,又a=log0.56.7<log0.51=0,∴a<b<c
故选C.
点评:本题考点是对数值大小的比较,本题比较大小时用到了对数函数的单调性与中间量法,比较大小的题在方法上应灵活选择,依据具体情况选择合适的方法.
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