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    lim
    n→∞
    23n-32n+1
    23n+32n
    =
     
    ．
    分析：把
    23n-32n
    23n+32n
    的化简得
    8n-3•9n
    8n+9n
    分子分母同时除以9n得
    (
    8
    9
    )    n    -3
    (
    8
    9
    )    n    +1
    ，因为当n趋于无穷时(
    8
    9
    )    n    趋于0，所以得到极限的值即可．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    23n-32n
    23n+32n
    =
    lim
    n→∞
    8n-3•9n
    8n+9n
    =
    lim
    n→∞
    (
    8
    9
    )    n    -3
    (
    8
    9
    )    n    +1
    =
    0-3
    0+1
    =-3
    故答案为-3
    点评：考查学生变换代数式求出极限的能力，以及运用极限的能力．
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    1
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    +
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    +
    1
    22
    +
    2
    32
    +…+
    1
    2n
    +
    2
    3n
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    2
    2
    ．

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    已知
    lim
    n→∞
    (
    an-1
    n
    +
    2
    3n
    )=1    ，则a=
    1
    1
    ．

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    （2007•奉贤区一模）已知
    lim
    n→+∞
    (b-1)n-2
    3n-1
    =2，则b=
    7
    7
    ．

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    lim
    n→∞
    23n-32n+1
    23n+32n
    =______．

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