【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了
个试销售数据，得到第
个销售单价
(单位:元)与销售
(单位:件)的数据资料，算得
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是
元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本)
附：回归直线方程中，
，其中
是样本平均值.
寒假学与练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
同时满足：①在定义域内存在
，使得
成立；
②不等式
的解集有且只有一个元素；数列
的前
项和为
，
，
，
。
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，
，
的前
项和为
，若
对任意
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 
=l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 
，椭圆的右顶点为A．
（1）求该椭圆的方程：
（2）过点D（ 
，﹣ ）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的
斜率之和为定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知两定点
， 
和一动点
，给出下列结论：
①若
，则点
的轨迹是椭圆；
②若
，则点
的轨迹是双曲线；
③若
，则点
的轨迹是圆；
④若
，则点
的轨迹关于原点对称；
⑤若直线
与
斜率之积等于
，则点
的轨迹是椭圆（除长轴两端点）．
其中正确的是__________（填序号）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有
个红球
，
和
个白球
的甲箱与装有个红球
，
和个白球
，
的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.
（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；
（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在四棱锥
中，四边形
为矩形， 
为等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分别为
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求四棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，
在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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