Question

命题：“?x∈R，x²+x＞0”的否定是

1. A.
   ?x∈R，x²+x≤0
2. B.
   ?x₀∈R，x₀²+x₀＞0
3. C.
   ?x₀∈R，x₀²+x₀＜0
4. D.
   ?x₀∈R，x₀²+x₀≤0

Answer 1

D
分析：根据全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题“?x∈R，都有x²+x＞0”，易得到答案．
解答：∵原命题“?x∈R，都有x²+x＞0”
∴命题“?x∈R，都有x²+x＞0”的否定是：?x₀∈R，有
故选D
点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，是解答此类问题的关键．