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    已知f（x）=数学公式•数学公式，其中数学公式，数学公式=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）图象中相邻的对称轴间的距离不小于数学公式．
    （1）求ω的取值范围
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．且a=数学公式，b+c=3，f（A）=1，当ω最大时．求△ABC面积．

    解：（1）==（3分）
    由题意知
    ∴0＜ω≤1．（6分）
    （2）由于=1，
    由于（1）知ω的最大值为1，
    ∴，
    又，∴
    由余弦定理得b2+c2-bc=3，又b+c=3
    ∴（b+c）2-3bc=3∴bc=2，
    ∴（12分）
    分析：（1）二倍角公式和两角和的正弦函数化简f（x）=•为，根据，求出ω的范围．
    （2）先求f（A）=1时，A的值，利用余弦定理求出bc=2，然后通过三角形的面积公式，求△ABC面积．
    点评：本题是中档题，考查向量的数量积，三角函数的化简求值，余弦定理、三角形面积公式的应用，考查计算能力．
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    已知f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x，
    （1）写出该函数在[0，π]上单调递减区间，
    （2）求函数f（x）的最小正周期，并求其最值及取最值时x的取值；
    （3）怎样由y=sinx的图象通过函数图象的变换得到f（x）的图象？请写出变换过程．

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    已知f（x）=
    1
    cosx
    ，其导函数f′（x）=（　　）

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    已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．

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    已知f（x）是一次函数，其图象过点A（0，1）、B（2，3）；求f（x）的解析式．

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    （2012•绍兴一模）已知f（x）是偶函数，当x＞0时，其导函数f'（x）＜0，则满足f(
    x
    4
    )=f(
    x-1
    x-3
    )    的所有x之和为（　　）

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