在海地大地震中,受灾面积大,伤亡惨重,各国医疗队到达后,都要选择一个合理的位置,使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个居民区,分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处,,,现要在该矩形的区域内(含边界),且与等距离的一点处建造一个医疗站,记点到三个居民区的距离之和为.
(Ⅰ)设,将表示为的函数;
(Ⅱ)试利用(Ⅰ)的函数关系式确定医疗站的位置,使三个居民区到医疗站的距离之和最短.
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