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以下命题中为真命题的个数是( )
(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α;
(2)若直线a在平面α外,则a∥α;
(3)若直线a∥b,b?α,则a∥α;
(4)若直线a∥b,b?α,则a平行于平面α内的无数条直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:若直线l平行于平面α内的无数条直线,当这无数条直线是平行线时,l与α不一定平行;若直线a在平面α外,则a∥α或a与α相交;若直线a∥b,b?α,则a∥α或a?α;若直线a∥b,b?α,则a平行αa或a?α,故a平行于平面α内的无数条直线.
解答:解:若直线l平行于平面α内的无数条直线,
当这无数条直线是平行线时,l与α不一定平行,故(1)不正确;
若直线a在平面α外,则a∥α或a与α相交,故(2)不正确;
若直线a∥b,b?α,则a∥α或a?α,故(3)不正确;
若直线a∥b,b?α,则a平行αa或a?α,
∴a平行于平面α内的无数条直线,故(4)正确.
故选A.
点评:本题考查平面的基本性质及其推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α;
(2)若直线a在平面α外,则a∥α;
(3)若直线a∥b,b?α,则a∥α;
(4)若直线a∥b,b?α,则a平行于平面α内的无数条直线.

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以下命题中为真命题的个数是
(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α;
(2)若直线a在平面α外,则a∥α;
(3)若直线a∥b,b?α,则a∥α;
(4)若直线a∥b,b?α,则a平行于平面α内的无数条直线.


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省温州四中高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

以下命题中为真命题的个数是( )
(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α;
(2)若直线a在平面α外,则a∥α;
(3)若直线a∥b,b?α,则a∥α;
(4)若直线a∥b,b?α,则a平行于平面α内的无数条直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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