Question

某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：

用水量t（吨）	每吨收费标准（元）
不超过4吨部分	4
超过4吨不超过6吨部分	n
超过6吨部分	7

已知某用户11月份用水量为5.2吨，缴纳的水费为22元．
（1）若某用户12月份用水量为8吨，则该用户需缴纳的水费为多少元？
（2）设用户每月交纳的水费为y元．写出y关于t的函数关系式；
（3）若某用户希望1月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水？

Answer 1

分析：（1）利用表格计算．（2）根据表格数据，得到y关于t的函数关系式．（3）利用（2）的函数关系式，解不等式．

解答：解：（1）由已知，t=5.2时，水费为4×4+（5.2-4）×n=22，解得n=5．…（1分）
当t=8时，水费为4×4+2×5+（8-6）×7=40…（2分）
（2）由题意，水费y（元）与用水量t（吨）之间的函数关系为y=

4t，0≤t≤4 16+5(t-4)，4＜t≤6 26+7(t-6)，t＞6.

…（5分）
（3）根据题意，16+5（t-4）≤24，解得t≤5.6
所以，要使1月份缴纳的水费不超过24元，该用户最多可以用5.6吨水．…（8分）

点评：本题主要考查函数的应用问题，读懂题意建立函数关系是函数应用题的关键．