练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆C ：(a>b>0) 的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过点D(0，4)的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐  标原点，若OE⊥OF，求直线l的斜率.
    解：(1) 由已知,a2+b2=5.又a2= b2+c2，解得a2=4，b2=1，
    所以椭圆C的方程为
    (2)根据题意，过点D(0，4)满足题意的直线斜率存在，
    设l：y= kx +4．
    联立消去y得(1+4k2)x2+32kx+60=0．
    由题知Δ=(32k)2-240(1+4k2)=64k2-240>0,解得
    设E，F两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
    则
    因为OE⊥OF，所以，即x1x2+y1y2=0，
    所以(1+k2)x1x2+4k(x1+x2)+16=0，
    所以，解得
    所以直线l的斜率为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(　　)

    (A) +=1 (B) +=1

    (C) +=1 (D) +=1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1,F2,上顶点A(0,b),△AF1F2为正三角形且周长为6.

    (1)求椭圆C的标准方程及离心率;

    (2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知F是椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)当△AMN的面积为时,求k的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：选择题

    设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案