Question

【题目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
（1）若A∩B=，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．

∵A∩B=，

∴必须满足 ，

解得：﹣6≤a≤﹣3，

故当A∩B=，实数a的取值范围实[﹣6，﹣3]

（2）解：∵A∪B=B，

可知AB

则有a+4＜﹣6或a＞1，

解得：a＜﹣10或a＞1．

故当A∪B=B，实数a的取值范围实（﹣∞，﹣10）∪（1，+∞）

【解析】（1）根据A∩B=，建立关系求解a的取值范围．（2）根据A∪B=B，建立关系求解a的取值范围．
【考点精析】本题主要考查了集合的相等关系的相关知识点，需要掌握只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等才能正确解答此题．