Question

下图是指数函数（1）y=a^x，（2）y=b^x，（3）y=c^x，（4）y=d^x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ）
A．a＜b＜1＜c＜d
B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d
D．a＜b＜1＜d＜c

Answer 1

【答案】分析：（一）可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小．
（二）作一条直线x=1，它与各个图象的交点的纵坐标就是各自的底数，由图即可比较它们的大小．
解答：解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴．得b＜a＜1＜d＜c．
解法二：令x=1，由图知c¹＞d¹＞a¹＞b¹，
∴b＜a＜1＜d＜c．
答案：B
点评：取x=1，对应的函数值恰好为相应的底数，故可进行大小比较，体现了数形结合思想的运用．