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1-90C101+902C102-903C103+…+(-1)k90kC10k+…+9010C1010除以88的余数是


  1. A.
    -87
  2. B.
    87
  3. C.
    -1
  4. D.
    1
D
分析:利用二项式定理的展开式将展开式转化为二项式形式,将二项式中的底数写出用88为一项的和形式,再利用二项式定理展开,即得到余数.
解答:1-90C101+902C102-903C103+…+(-1)k90kC10k+…+9010C1010
=(1-90)10
=8910
=(1+88)10
=C100+C10188+…+C109×889+C10108810
=1+C10188+…+C109×889+C10108810
所以除以88的余数为1
故选D
点评:解决一个幂除以某数的余数问题,应该先将幂的底数写出用除数与另一个数的和的形式,再利用二项式定理展开即可得到余数.
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  1. A.
    直线AC
  2. B.
    直线AB
  3. C.
    直线CD
  4. D.
    直线BC

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  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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