科目:高中数学 来源:2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆:(
)上任意一点到两焦点距离之和为
,离心率为
,左、右焦点分别为
,
,点
是右准线上任意一点,过
作直 线
的垂线
交椭圆于
点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线
的斜率之积是定值;
(3)点的纵坐标为3,过
作动直线
与椭圆交于两个不同点
,在线段
上取点
,满足
,试证明点
恒在一定直线上.
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