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    已知数学公式=（sinωx+cosωx，2sinωx），数学公式=（cosωx-sinωx，数学公式cosωx），（ω＞0），若f（x）=数学公式且数学公式，f（x）在（0，数学公式）内有最大值无最小值．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=1，其面积数学公式，求△ABC周长的最小值．

    解：（1）∵f（x）==（sinωx+cosωx）（cosωx-sinωx）+2sinωx•cosωx=cos2ωx+ sin2ωx=2sin（2ωx+）．
    ∵，∴2ω•+=2kπ+，从而ω=6k+1，k∈z．
    又-≤，∴ω≤3，因此 k=0，ω=1，∴T==π．
    （2）∵f（A）=1，∴2sin（2A+）=1，∴A=，S△ABC=bc•sinA=，∴bc=4，
    ∴△ABC周长为 b+c+a=b+c+≥2+=6，当且仅当b=c时等号成立．
    故△ABC周长的最小值为6．
    分析：（1）化简f（x）= 的解析式为2sin（2ωx+），根据 ，求出ω=1，可得周期T的值．
    （2）根据f（A）=1，求得A=，再由S△ABC=bc•sinA=，求得 bc 的值，再利用基本不等式求出△ABC周长的最小值．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，正弦定理和基本不等式的应用，三角函数的周期性以及求法，属于中档题．
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    精英家教网已知函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
    π2
    )    的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)，
    b
    =(
    		2
    ，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
    （3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x1，x2且m∈(1，
    		2
    )    ，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin(x+φ)(0＜φ＜
    π
    2
    )    的一条对称轴为x=
    4π
    3
    ，则φ值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(ωx+?)，2)    ，
    b
    =(1，cos(ωx+?))    ，(ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    ．函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M(1，
    7
    2
    )    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向
    a
    =(sin(x+
    π
    6
    )，
    		3
    cos(x+
    π
    6
    ))    ，
    b
    =(sin(x+
    π
    6
    )，sin(x+
    π
    6
    ))    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
    （1）求C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，三角形ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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