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    平面直角坐标系xoy中，动点满足：点P到定点与到y轴的距离之差为．记动点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线于点D，求证：直线DB平行于x轴．
    （1），（2）详见解析.

    试题分析：（1）求动点轨迹方程，首先设动点坐标，本题已设，其次列动点满足条件，然后利用坐标化简关系式，即，，最后要考虑动点满足限制条件，本题为已知条件，另外本题对条件的化简也可从抛物线的定义上理解，这样更快，（2）证明直线平行于轴，可利用斜率为零，或证明纵坐标相等，总之都需要从坐标出发.注意到点在抛物线上，设点的坐标可简洁，设的坐标为 ，利用三点共线解出点的纵坐标为，根据直线与直线的交点解出的纵坐标也为.
    试题解析：（1）依题意：             2分
          4分
                    6分
    注：或直接用定义求解.
    （2）法1：设，直线的方程为
    由   得           8分

    直线的方程为 点的坐标为    2分

    直线平行于轴.              14分
    法2：设的坐标为，则的方程为
    点的纵坐标为，             8分
     直线的方程为
    点的纵坐标为.           12分
    轴；当时，结论也成立，
    直线平行于轴.               14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，以点P为圆心的圆与圆x2+y2-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合)．
    (1)求动点P的轨迹方程；
    (2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点，问：当m变化时，以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会，求出此定点；若不会，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
    （1）求动圆圆心的轨迹方程；
    （2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
    ②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程.
    （2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=　　　　;准线方程为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

    (1)求实数b的值.
    (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)
    A．4B．6C．8D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝x2上的点到直线x＋y＋1＝0的最短距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)．
    A．18 B．24C．36D．48

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